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猴子吃桃问题

2015-08-30 23:11:51  来源: 网友分享

猴子第一天摘了若干个桃子,当即吃了一半,还不解馋,又多吃了一个;第二天,吃剩下的桃子的一半,还不过瘾,又多吃了一个;以后每天都吃前一天剩下的一半多一个,到第10天想再吃时,只剩下一个桃子了。问第一天共摘了多少个桃子? 

分析: 
① 设x1为前一天桃子数,设x2为第二天桃子数, 则 
        x2=x1/2-1, x1=(x2+1)*2 
        x3=x2/2-1, x2=(x3+1)*2 
        以此类推: x前=(x后+1)*2 ; 

② 从第10天可以类推到第1天,是一个循环过程。 程序如下: 
        main( ) 
        { 
        int day,x1,x2; 
        day=9; 
        x2=1; 
        while(day>0) 
        { 
        x1=(x2+1)*2; /*第一天的桃子数是第2天桃子数加1后的2倍*/ 
        x2=x1; 
        day--; 
        } 
        printf("the total is %d\n",x1); 
        }